Vymáhanie výživného

Ahojte!
Mám s ex priateľom dve deti. 6 a už čoskoro 5 ročné. Odišla som od neho v 2011. O deti nemal záujem, neplatil, nekontaktoval nás. V 2012 sme sa súdili kvôli výživnému. Súd rozhodol, on sa odvolal, nakoniec aj tak nič nedosiahol. No neplatil aj tak. Neriešila som to až do roku 2015 a vtedy začal platiť od septembra a dokonca aj viac. Tak som to samozrejme všetko spisovala. Pár krát prišiel za deťmi. On je z ČR. Teraz som mu poslala výzvu na doplatenie dlžného výživného. Je to skoro 3.500,-€. Napísal, že som sviňa, že s tým ide za právnikom 😀 Nebránim mu. Jasne, že on je najlepší otec, čo sa deťom vôbec neozve, ešte mu podľa jeho IQ mám odrátať aj všetko, čo deťom kúpil (darčeky, nohavice, sladkosti, pizze, džúsy,....) a asi aj cestovné a faktúry za ubytovanie 😀
No teraz neviem, čo ďalej. Má termín na úhradu do 20.8.2016. Ak nedoplatí dlh, môžem hneď 21.8. začať konať? A keďže je občan ČR, je lepšie vymáhať to pomocou centra pre medzinarodnopravnu ochranu detí alebo cez exekútora? Ďakujem za JASNÉ odpovede, poprípade za vlastné skúsenosti.