Úrad práce po manželovej materskej a rodičovský

Prosím o radu - manžel bol SZČO, ale pozastavil živnosť a nastúpil na zmluvu, aby mal lepšiu materskú. Zmluva je na dobu určitú a končí na konci decembra, ale materská trvá do polovice januára. Od 1.1.2020 sa teda má hlásiť na úrade práce? A čo potom? Dopoberá materskú a má prejsť na rodičovský? Ako sa v tejto situácii postupuje? Ja som doma, poberám čiastočný invalidný dôchodok a do práce budem nastupovať, ale až po dovŕšení 3 rokov (o rok) Poradili by ste mi, prosím, ako to rozumne vyriešiť? Mal by on nárok na zvýšený rodičovský, alebo si ho mám uplatniť ja? Je možné, že by dostával nejakú dávku? Ďakujem za každú radu.