Otec - rodičovský príspevok

Otec (szčo) poberal materskú, matka je vedená na UPSVaR, nakoľko nemá nárok na materskú. Je možné, aby následne začal poberať rodičovský príspevok otec a matka bola naďalej evidovaná na úrade? Alebo zamietnu túto možnosť a o rodičovský príspevok si má žiadať matka?