Opatrovateľský príspevok kontra striedavá starostlivosť

S manželom sme sa rozviedli v novembri a dve deti máme v striedavej starostlivosti.
Jedno z detí ochorelo tak závažne, že prakticky od februára až do min. týždňa bolo hospitalizované. Po rozhovore s lekárom som usúdila, že bude potrebné odísť zo zamestnania a trvale dieťa opatrovať. Vzhľadom k striedavej starostlivosti sa to však vylučuje. Exmanžel súhlasí s úpravou rodičovskej dohody, kde bude dieťa z dôvodu zhoršenia zdravotného stavu zverené výlučne do mojej starostlivosti.
Moja otázke je, ako to urobiť čo najrýchlejšie, aby mohlo začať konanie o priznaní opatrovateľského príspevku. Spísať úpravu rodičovskej dohody, podpísanú obidvomi rodičmi, podanú v podateľmi súdu k žiadosti o priznanie opatrovateľského príspevku? Alebo aj nejako inak a múdrejšie by to šlo?
Veľmi pekne ďakujem za ochotu, námahu a čas.