Návrat na rodičovskú dovolenku

Potrebujem poradiť 🙂
Mala som byť na rodičovskej dovolenke do 06/22. Na naliehanie zamestnávateľa som nastúpila do zamestnania 02/22. Keďže zamestnávateľ mi nevyšiel v ústrety podľa ústnej dohody, rozhodla som sa zmeniť zamestnanie. Prešla som pohovorom v konkurenčnej firme, s tým, že nástup možný čo najskôr. Podala som výpoveď dohodou, avšak zamietli mi ju a dali mi dvojmesačnú výpoveď k 31.5.2022.
Do nového zamestnania chcem nastúpiť určite, tak sa snažím zistiť, že ako by som to vedela poriešiť...
Jediná možnosť, ktorá by mohla podľa mňa obstáť, je vrátiť sa späť na rodičovskú dovolenku počas plynutia výpovednej lehoty. Je potom možné počas tohto obdobia (súčasne výpoveď a RD) nastúpiť do nového zamestnania? A mať naraz 2 TPP s rovnakým názvom pracovnej pozície pokial mi plynie výpoveď?
Ďakujem vopred za pomoc 🙂